椭圆等比分点（椭圆等分点计算方法）

admin 2024年04月28日 21:26 22 0

已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与...

在三角形ABF中，过A做边BF上的高交直线BF于G，BG=AB*cosABF=8，又因为BF=8，所以BF=BG，因此F=G，即AF垂直于BF。

椭圆等比分点（椭圆等分点计算方法）

椭圆（x/a）＋（y/b）＝1（a﹥b﹥0）上任意一点P一经取定s为定值）点P内分线段B1M，定比为t10，由线段定比分点公式点M的横坐标：（1+t1）s为定值。

∴椭圆的半焦距C =√5，B2 = A2-C2 = 4 ∴椭圆C方程x ^ 2/9 + Y ^ 2/4 = 1。（II）设A，B的坐标（X1，Y1），（X2，Y2）。

这道题目做过的，就直接截图给你了，上面给你加了注释。

分别解出 x、y，取正、负号，y = b*√（1-x^2/a^2）：上半部分；y = -b*√（1-x^2/a^2）：下半部分；x = a*√（1-y^2/b^2）：右半部分；x = -a*√（1-y^2/b^2）：左半部分。

1、定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。

2、∴定比分点公式为，λ=（x-x1）/（x2-x）；λ=（y-y1）/（y2-y）。

3、定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，是平面几何和解析几何的基本公式。定比分点公式不仅在解析几何中有十分广泛的应用，还可以用它解决代数问题，它是我们推导公式、计算、证明问题常用的基本公式。

4、对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。

5、定比分点公式（向量P1P=λ向量PP2）设PP2是直线上的两点，P是l上不同于PP2的任意一点。则存在一个实数 λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

6、向量定比分点公式是指在向量空间中，通过指定两个点P1和P2，以及一个实数t（t≠0），可以确定一个新的点P，使得向量P1P与向量P2P成比例，且比例为t。